quarta-feira, 29 de maio de 2013
CÁLCULO MENTAL
ETAPA 4 - PASSO
3: A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO MENTAL PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DO NÚMERO.
A prática do cálculo mental pode desenvolver habilidades como a atenção, a memória e a concentração.
Possibilita a memorização de um repertório básico de cálculo. O trabalho com
cálculo mental em sala de aula, indica que ele ajuda a desenvolver esses tipos
de habilidades. Alguns professores acreditam que o uso do cálculo mental é
sinônimo de cálculo decorado.
No trabalho com o cálculo
mental não basta reter uma quantidade enorme de informações é preciso colocá-la
em ação diante de situações-problema, pois somente o aluno que compreendeu as
regras contidas no seu repertório é que poderá ter sucesso em situações
envolvendo cálculos dessa natureza.
É necessário que antes de atingir a
memorização, o processo de aquisição dessa situação passe pela construção e
organização de fatos fundamentais de uma dada operação, por isso mesmo podemos
denominá-la de memorização compreensiva.
Cabe ressaltar que o
trabalho com o cálculo mental é um trabalho individual de desenvolvimento da
memória, pois cada um possui estratégias e procedimentos diferentes que serão
disponibilizados no contato com a situação–problema (LETHIELLEUX, 2001).
Os alunos conduzidos para o
cálculo mental não somente calculam melhor como também reconhecem mais as
operações a efetuar e cometem menos erros de cálculo.
O cálculo mental é a forma
mais complexa da matemática, pois envolve agilidade na hora de resolver os
problemas matemáticos. Muitas vezes, o aluno responde as contas da lousa
rapidamente, usando a mente para resolve-las.
É muito importante estimular
os alunos a usar a mente, do que fazer uso de uma calculadora, assim ele vai
sempre ser capaz de resolver os problemas matemáticos usando o raciocínio.
DIFERENTES FORMAS DE REGISTRAR OS CÁLCULOS E TÉCNICAS OPERATÓRIAS
ETAPA
4 - PASSO 2: DIFERENTES FORMAS DE REGISTRAR OS CÁLCULOS E TÉCNICAS OPERATÓRIAS.
A
matemática é uma disciplina que está diretamente ligada ao nosso cotidiano em
várias situações do dia-a-dia a utilizamos, ela faz parte da vida do ser
humano. Para que o aprendizado da
matemática no ambiente escolar se torne algo prazeroso e desperte o interesse e
a compreensão dos alunos é de extrema importância utilizar técnicas adequadas.
De
acordo com o matemático Issac Asimov a aprendizagem da matemática pode-se
começar de uma forma mais simples, é possível utilizar os próprios dedos para a
realização da contagem, é um recurso simples que serve positivamente para que o
aluno tenha um maior compreensão sobre quantidade, ao avançar essa etapa ele
sugere a utilização do ábaco, que é um excelente auxiliador para chegar
ao sistema decimal.
Segundo
Kamii é fundamental estimular as crianças a compreender a função dos números,
sendo assim os jogos são excelentes aliados para a aprendizagem da matemática,
os jogos desenvolvem o raciocínio lógico dos alunos. Os jogos promovem o calculo
mental que é um exercício para o cérebro, quanto mais os alunos utilizam, maior
será a compreensão da matemática e das resoluções de problemas no geral. O
professor deve ensinar o aluno a pensar e a ter autonomia em sua construção na
estrutura mental dos números e em todas as situações problemas.
Propor
um ensino lúdico e participativo promove a estimulação do raciocínio das
crianças é possível fazer com que elas visualizem as questões, tornando-as mais
notáveis e compreensíveis. As técnicas criativas fazem toda a diferença para
aprendizagem, pois através da
criatividade o professor consegue atrair a atenção das crianças e construir
conhecimentos necessários e significativos em relação a matemática..
Referências:
KAMII, Constance. A
criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.
domingo, 26 de maio de 2013
SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM AS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
ETAPA 3- PASSO 1:
20 SITUAÇÕES EM QUE AS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS PODEM SER UTILIZADAS:
20 SITUAÇÕES EM QUE AS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS PODEM SER UTILIZADAS:
Existem várias maneiras de ensinar
matemática, podendo utilizar estratégia do nosso cotidiano que vai facilitar a
aprendizagem e tornar algo significativo na vida dos alunos. Apresentaremos algumas
situações totalmente pertinentes para a construção do ensino da matemática:
1- Trabalhar com a idade dos alunos;
2- Calendário (Contagem dos dias, meses, anos);
3- Receitas
(Quantidades e Medidas);
4- Preencher álbum de figurinhas preferidas (Quantidade,
Soma)
5- Descobrir o comprimento de cada um (Altura);
6- Calcular a distância de casa até a escola;
7- Atividades com jogos
que tenham tabuleiros (Contar Casas);
8- Verificar a distância de
um objeto para o outro (Medidas);
9- Verificar quais roupas são das mesmas cores (Quantidade,
Soma);
10- Dividir algo com os amigos (Divisão);
11- Utilizar garrafas PET
para atividades na sala de aula( Quantidade, Medidas);
12- Atividades com relógio;
13- Atividades com o
endereço: números da residências, CEP, telefones;
14- Simulação de compras no
supermercado envolvendo valores;
15- Atividade com vendas;
16- Atividades com
velocidade de carros;
17- Atividade na feira: com
pesagem dos alimentos, quantidades e valores;
18- Pagamentos de contas;
19- Atividade com gastos
mensais: água, luz, telefone, etc...
20- Atividade com idades;
ETAPA 3- PASSO 2: SELECIONAR DUAS SITUAÇÕES E PROPOR UMA ATIVIDADE EM SALA DE AULA.
situações:
Atividades com relógio
Calcular a distância de casa até a escola
Atividade o relógio divertido:
Faixa Etária: A partir do 2º Ano do
Ensino Fundamental
As crianças aprenderão que o relógio é um importante instrumento que mede o tempo assim serão capazes de se localizar no tempo e no espaço.
Para isso é necessário que o professor já tenha apresentado os números, noção de contagem, representação numérica e calculo mental simples de pequenas quantidades.
Para motivar ainda mais as crianças construa um relógio junto com a turma. Proponha uma brincadeira que envolva tempo para que elas entendam a utilidade do relógio e juntamente com as crianças conte os minutos do brincadeira em um relógio verdadeiro.
As crianças aprenderão que o relógio é um importante instrumento que mede o tempo assim serão capazes de se localizar no tempo e no espaço.
Para isso é necessário que o professor já tenha apresentado os números, noção de contagem, representação numérica e calculo mental simples de pequenas quantidades.
Para motivar ainda mais as crianças construa um relógio junto com a turma. Proponha uma brincadeira que envolva tempo para que elas entendam a utilidade do relógio e juntamente com as crianças conte os minutos do brincadeira em um relógio verdadeiro.
Material:
Relógios construídos pelos alunos esse
relógio pode ser feito em uma simples cartolina ou mais elaborado em E.V.A. ou
isopor o importante é que seja colorido e com uma imagem animada e divertida para
chamar a atenção das crianças.
Desenvolvimento:
Divida a turma em
grupos, um grupo recebe a tarefa de realizar uma brincadeira em cinco minutos
como, montar um quebra cabeças e o outro marca o tempo de realização da
atividade, depois inverte-se o papel de cada grupo, é importante que todos
realizem ambas as tarefas para que entendam a dinâmica da atividade, o
professor deve explicar a importância do relógio em nossas vidas, qual a sua
finalidade e porque devemos aprender a visualizar a hora de maneira correta.
O professor mostra o
relógio real e ajuda as crianças a fazerem a leitura da hora, solicita que
descrevam a posição dos ponteiros e marquem nos relógios construídos por eles.
Com essa atividade as crianças começam a construir uma noção do relógio como
uma ferramenta de medida de tempo.
ETAPA
3 - PASSO 3: REGISTRO DA ATIVIDADE APLICADA
ETAPA 3 - PASSO 4: OS RESULTADOS OBTIDOS NA ATIVIDADE
ETAPA 3 - PASSO 4: OS RESULTADOS OBTIDOS NA ATIVIDADE
A atividade do relógio
divertido foi apresentado a uma criança de 7anos e 8 meses, a criança apresentou interesse em
confeccionar o relógio, participou de forma ativa da atividade, no início ela
teve um pouco de dificuldade em entender o processo que envolve os minutos e a
hora, mas com o decorrer da atividade ela mesma manuseando o relógio de EVA
teve um médio entendimento sobre como funciona o processo do relógio. A criança
conseguiu registrar a atividade por meio de algumas intervenções.
quinta-feira, 11 de abril de 2013
ÁBACO
ETAPA 2 – PASSO 1: PESQUISA SOBRE O USO DOS DIFERENTES
TIPOS DE ÁBACOS.
O ábaco é uma ferramenta de
cálculo, ele se caracteriza por uma moldura com bastões ou arames paralelos,
feitos no sentido vertical que correspondem cada um a uma posição digital
(unidades, dezenas, centenas) e que poderá ser usado com os seguintes elementos
para a contagem como: fichas, bolas, contas, etc.), que poderá correr
livremente.
O ábaco surgiu na Mesopotâmia, há
mais de 5.500 anos. O ábaco trabalha um processo de cálculo com sistema
decimal, sendo que a cada arames ou hastes representa um múltiplo de dez,
segundo o texto ele é utilizado no aprendizado no desenvolvimento das crianças
nas operações de somar e subtrair.
Como calcular com ábaco
O cálculo começa à esquerda, ou na coluna
mais alta envolvida em seu cálculo, e trabalha da esquerda para a direita. Desta
forma, se tiver 548 e desejar somar 637, primeiro colocará 548 na calculadora. Então,
adiciona 6 ao 5. Segue a regra ou padrão 6 = 10 - 4 por remover o 5 na vara das
centenas e adicionar 1 na mesma vara (-5 + 1 = -4) então, adicione uma das
contas de milhares à vara à esquerda. Então, passa a somar o três ao quatro, o
sete ao oito, e no ábaco aparecerá a resposta: 1.185.
Inicio da História do Ábaco
O ábaco é um instrumento antigo de
cálculo, que segundo os estudiosos ou historiadores foi inventado na
Mesopotâmia e sua forma mais antiga e posteriormente os chineses e romanos
melhoraram. Desde este momento foram desenvolvidos diversos ábacos, o mais
conhecido trabalha com uma combinação de dois números base (2 e 5) para que seja
representado por números decimais. Porém os mais velhos ábacos trabalhados
primeiro na Mesopotâmia e posteriormente na Grécia e no Egito por escrivães que
usavam números sexagesimais que representam os fatores de 5, 2, 3 e 2 por cada
digito.
Vejamos as descrições dos diversos tipos de ábacos:
Ábaco Mesopotâmico
O primeiro ábaco foi possivelmente com
certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras
eram desenhadas na areia, e também os números às vezes eram acrescentados
e bolas de pedra eram utilizadas para
auxiliar nos cálculos.Segundo o texto os babilônios trabalhavam com este ábaco
em 2.700 - 2.300 antes Cristo.Nasceu o ábaco de bastões, segundo o texto é
oculto, ou seja não esclarecido, porém
na Índia, a Mesopotâmia ou o
Egito são olhados com certeza como os eixos
de origem.Também a China desempenhou um papel importante no
aprimoramento do ábaco.
Ábaco babilônio
Os babilônios devem ter trabalhado
com ábaco para operações de adição e subtração. Porém este mecanismo antigo
notou-se ser difícil para o auxílio em
cálculos mais detalhados. Algumas pessoas trabalham um caráter do alfabeto
cuneiforme babilônio que poderá ter sido um derivado de uma representação do ábaco.
Por este processo esse ábaco é importante.
O ábaco no velho Egito é citado
pelo estudioso ou historiador o grego Crabertotous, que descreve a maneira de
se trabalhar os discos (Ábacos) pelos egípcios, que era contrária na direção
quando comparada com o método grego. Porém os Arqueologistas descobrem discos
velhos de diversos tamanhos que se imaginam terem sido usado como material de cálculo.
No entanto as pinturas de parede não foram encontradas, deixando algumas
dúvidas sobre qual a finalidade de uso deste instrumento.
Ábaco grego
Uma tábua encontrada, na
ilha grega de Salamina e, 1.846 datas de 300 antes de Cristo, fazendo deste
mais antigo ábaco encontrado até este momento. É descrito como ábaco de
mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual
existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5
linhas paralelas igualmente dividas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha
horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas,
existe um espaço largo com uma rachadura horizontal para dividi-los. Abaixo desta rachadura, tem outro grupo de
onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a
elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona
linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
Ábaco romano
O método utilizado de cálculo na Roma antiga e
também na Grécia antiga era mover bolas de contagem numa tábua própria para o
efeito. As linhas marcadas queriam dizer as unidades, meias dezenas, dezenas,
etc., como na numeração romana. Este sistema de contagem contrária continuou até à
queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX, porém já com uma
utilização mais contada.
Ábaco indiano
Os informantes do século I, como a Abhidharmakosa, anotaram a sabedoria e o uso do ábaco na Índia. Verificando que
por volta do século V, escrivães indianos estavam já à
procura de escrever os resultados do ábaco. O texto, hindus utilizava o termo shunya (zero)
para indicar a coluna vazia no ábaco.
Ábaco japonês Soroban japonês
Ábaco japonês Soroban japonês
Um soroban
(lit. tábua de contar) é uma
versão alterada pelos japoneses do suanpan,
ele é planeado do suanpan,
importado para o Japão antes do século XVI. A idade de transmissão exata
e o meio são incertos porque não existem registos específicados. O suanpan, o soroban ainda hoje é utilizado no Japão, mesmo apesar da expansão
das calculadoras de bolso, mais baratas. A Coreia tem também o seu próprio, o supan, que é com base o soroban antes de tomar a sua atual
forma nos anos 30. Conforme o texto, o soroban moderno também tem este nome.
Ábaco russo
O ábaco russo, o schoty, normalmente tem apenas um
lado comprido, com 10 bolas em cada fio (exceto um que tem 4 bolas, para
fracções de quartos de rublo), o mesmo costuma estar do lado do utilizador. (Modelos
mais velhos têm outra corda com 4 bolas, para quartos de kopeks, que eram
emitidos até 1916). O ábaco russo é sempre
utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro.
O ábaco russo estava sendo utilizado em todas as lojas e mercados de toda a velha
União Soviética,
e o uso do ábaco era ensinado em todas as escolas até aos anos 90. Atualmente
é visto como algo ultrapassado e foi substituído pela calculadora, na escola, o
uso da calculadora é ensinado apartir os anos 90.
Ábaco escolar
Ábaco escolar utilizado numa escola primária
dinamarquesa, do século XX. Em todo o mundo o
ábaco tem sido utilizado na educação infantil
e na educação básica
como um auxílio ao ensino do sistema numérico
e da aritmética. Nos países ocidentais uma tábua com
bolas similar ao ábaco russo, mas com fios mais direitos e um plano vertical
tem sido comum.
A vantagem
educacional mais importante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro
material de contagem quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso
gera aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são à base do nosso sistema
numérico.
PASSO 2: MODELOS DE ATIVIDADES QUE UTILIZAM O ÁBACO:
O ábaco pode ser usado em muitas atividades
na escola, principalmente para ter o conhecimento sobre as casas decimais, o
ábaco ajuda muitas crianças que tem dificuldade com a matemática. Com essa
atividade a criança pode fazer somas e divisões com os colegas.
Nessas atividade os alunos tiveram que
descobrir o que era unidade e dezena e centena para resolver as quatro
operações.
Reconhecer a decomposição de números naturais
1 Um garoto completou 1.960
bolinhas de gude em sua coleção. Esse número é composto de
(A) 1 unidade de milhar, 9 dezenas e 6 unidades.
(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.
(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades.
(D) 1 unidade de milhar, 90 unidades.
2 No ábaco abaixo, Cristina representou um número.
(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.
(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades.
(D) 1 unidade de milhar, 90 unidades.
2 No ábaco abaixo, Cristina representou um número.
Qual foi o número representado por Cristina?
(A)1.314 (B) 4.131 (C)
10.314 (D) 41.301
Fazendo experiências no ábaco para o processo de construção das
operações de adição e subtração
Realize no ábaco o que é pedido descrevendo cada procedimento
realizado. (Lembre-se que todos os procedimentos devem ser realizados da
direita para a esquerda).
A) 100. Retire uma unidade. Quanto ficou?
B) 240. Retire uma unidade. Quanto ficou?
C) 500. Retire uma unidade. Quanto ficou?
D) 99. Acrescente uma unidade. O que aconteceu?
E) 109. Acrescente uma unidade. Qual o total?ll
F) 190. Acrescente uma dezena. E agora o eu aconteceu?
PASSO 3: REGISTRO DAS REAÇÕES DE UMA
CRIANÇAS QUE UTILIZOU O ÁBACO:
Foi
entregue o ábaco para uma criança de 6 anos de idade que esta matriculada no
primeiro ano do ensino fundamental. O instrumento chamou a atenção da criança
por ser colorido e apresentar movimentos. A criança ao manusear o ábaco sentiu
curiosidade de conhecer o material e a relação entre número e quantidade ficou
mais clara na mente dela, porque foi possível fazer a relação entre ambos.
A
atividade de soma por meio do ábaco tornou-se uma prática de aprendizagem
lúdica, na qual a criança teve a oportunidade de adquirir conhecimentos
matemáticos de uma forma divertida. Trabalhar com ábaco facilitou a compreensão
entre unidade, dezena e centena.
PASSO 4: PERGUNTAS PROPONDO REFLEXÃO SOBRE
AS POSSIBILIDADES DE REPRESENTAÇÃO DO NÚMERO SOLICITADO NO ÁBACO:
Idade da criança:
09 a 10 anos (5º ano)
Justificativa: os
alunos precisam conhecer a história da matemática e a utilização do ábaco para
os cálculos básicos de adição, subtração, multiplicação e divisão. Espera-se
que com as atividades desenvolvidas com o ábaco os alunos possam calcular de
forma prática, desenvolvendo o raciocínio lógico para resolver as questões.
Perguntas
desafiadoras:
2-Coloque 5
dezenas, subtraia 3 dezenas e divida em dois. Qual é o numero?
3-Represente no
ábaco os seguintes números: 5,40 e 540.
4-Represente no
ábaco o numero com 2 unidades e 4 dezenas. Qual é o numero?
Fonte: http://pedensimat.blogspot.com.br/2012/12/atividades-que-utilizam-o-abaco-como.html
http://matematicainfantil1.blogspot.com.br/p/atividades.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco
quarta-feira, 10 de abril de 2013
ESTRATÉGIAS PARA ENSINAR A MATEMÁTICA
ETAPA
1 – INTERVENÇÕES QUE DEVEM SER UTILIZADAS PELOS PROFESSORES PARA O PROCESSO
INICIAL DA CONSTRUÇÃO DOS NÚMEROS
A matemática faz parte
da nossa vida, pois está em tudo que nos cerca, entretanto é na escola que as
crianças constroem seus conceitos de números.
O professor
por sua vez deve planejar as aulas de matemática baseada numa dinâmica significativa
que seja apresentada por meio de estratégias eficazes e que promovam a construção
dos conceitos matemáticos, para que isso aconteça é necessário buscar diferentes
formas de transformar a teoria em prática, já que ela se faz necessário no que
se refere ao processo de aprendizagem das crianças.
A matemática precisa
está contextualizada apresentando situações problemas, a fim de promover a
busca pela resolução, fazendo com que seja desenvolvido o raciocino lógico das
crianças por meio de atividades que utilizem: O ábaco que é um importante
instrumento que possibilita o manuseio das crianças. O material dourado que
auxilia na aprendizagem do sistema de numeração decimal, com esse material as
relações numéricas abstratas passa a ter uma imagem concreta facilitando a
compreensão. Os jogos e as brincadeiras diversas podem auxiliar positivamente
na aprendizagem da matemática, músicas, vídeos, entre outros.
As utilizações dessas
estratégias servem para que os alunos criem hipóteses para construção dos conceitos
numéricos, sobretudo para que a prática educativa fique mais prazerosa fazendo
com que as crianças aprendam brincando, de modo que a aprendizagem seja
garantida e a matemática se torne algo mais tranquilo para ser trabalhado pelos
professores e de ser compreendido pelos alunos.
REFERÊNCIAS:
http://www.somatematica.com.br/artigos/a33/ Acesso em: 08/abril/2013.
http://pedagogiccos.blogspot.com.br/2009/07/matematica-para-as-series-iniciais.html
sábado, 6 de abril de 2013
APRESENTAÇÃO
Os conteúdos abordados
estão relacionados aos Fundamentos e Metodologia da Matemática.
A matemática é
algo imprescindível na nossa vida, por
isso o seu ensino deve ser conduzido de uma maneira lúdica, criativa e
principalmente inovadora. Existem diversas maneiras de apresentar a matemática
aos alunos de modo que favoreça um aprendizado significativo e prazeroso, sendo
assim o blog tem o objetivo de produzir
conhecimentos importantes capazes de auxiliar essa aprendizagem aos alunos da
Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental.
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